Problème de Logique

Il y a une POLITIQUE-AUTRUCHE-LOGIQUE
Exemple : le blog de F. Roddier pour le point général (1/): http://www.francois-roddier.fr/

Et nos récents échanges en commentaires pour le point LOGIQUE (2/) : http://www.francois-roddier.fr/?p=326#comment-3160

Etant entendu que je conserve malgré tout un respect admiratif pour l’Intelligence de M. Roddier en dépit de ma déception-découverte sur la question la plus PROFONDE dont il vient d’être question.

Voici une copie de l’échange :

« Eric Basillais

  • Ma remarque sera plutôt d’ordre général et je reposte ici ma remarque initiale ( voir pôst 50 : processus) pour commencer une série de remarques générales :

    Bien sûr je rends d’abord hommage à votre intelligence et à la simplicité limpide de vos explications.

    Maintenant, ma remarque. Vous voudrez bien me reprendre si je commets une erreur :

    la démarche mathématique à la base de la Physique et des extensions fort intéressantes que vous proposez à des domaines vivants possède une faille constitutive si on interprète Gödel comme suit :

    en effet, pour ce Logicien, les théories mathématiques possédant axiomatiquement l’Arithmétique ( c’est à dire toutes celles auxquelles vous faites référence dans ce blog) sont : soit incomplètes (indécidables localement), soit contradictoires (absurdes).

    Ce fait résulterait du fameux théorème d’incomplétude portant son nom.

    Cette faille est comme un accroc dans un tricot : on peut très bien ne pas le remarquer, voire l’ignorer. Mais l’usage de la théorie peut très bien finir par tout réduire en charpie (au niveau du réel cette fois).
    Le problème scientifique majeur reste toutefois l’absence de fondement rationnel à tous ces développements; même si il ne s’agit que d’imperfections logiques d’apparence mineure, la rigueur mathématique, en tous cas logique, entraîne leur caducité. Ne pas en tenir compte, autrement dit ne pas repartir hors des moyens arithmétiques, est une réalité sociale ancrée ( un puits de potentiel ?). Cela n’en n’est pas moins un passage de la science ( et de la philosophie) au sophisme voire au religieux, version 2.0.

    Cette croyance aussi doit s’effondrer. Tôt ou tard.

    J’espère que nous aurons l’occasion d’approfondir cette question.

    A bientôt de vous lire.

    Eric Basillais

    1. Vous avez tout à fait raison de citer Gödel. Ce que dit son théorème d’incomplétude est que tout système axiomatique contient au moins une proposition indécidable ou contradictoire. Le problème se résout en incluant le système dans un autre plus général. L’opération peut être répétée indéfiniment. Faisant partie de l’univers, nous ne pourrons jamais comprendre tout l’univers (à cause de l’auto-référence), mais rien n’empêche notre degré de compréhension de progresser indéfiniment. Notez que la question de savoir si le chat de Schrödinger est vivant ou non est un bon exemple de question indécidable ou qui ne peut avoir qu’une réponse contradictoire (le chat est à la fois mort et vivant).

      1. Merci de votre réponse, M. Roddier.

        Concernant les problèmes logiques soulevés par le théorème d’incomplétude de Gödel, ils ne concernent QUE les théories contenant l’Arithmétique.

        Ce que je souhaitais indiquer était la nécessité de fonder la science EN DEHORS de l’usage de l’Arithmétique. Donc EN DEHORS de la MESURE…

        Il y a là une Révolution Scientifique qui a tardé sur le progrès réalisé en Logique par Gödel. Dans l’ordre industriel, c’est parfaitement compréhensible. Mais dans l’ordre purement scientifique, c’est une démission intellectuelle.

        Les conséquences de cette erreur sont fatales. Le fait de reporter indéfiniment l’impasse logique de théorie en théorie plus grande ne règle évidemment rien,en termes logiques, puisque toutes ces théories emboîtées contiennent le noyau arithmétique à la source de leur caducité commune.

        Parler de progrès de la connaissance dans ces conditions est donc absurde.

        Toutefois, je répète que votre point de vue dissipatif sur l’Etre, envisagé dans sa dimension matérielle et informationnelle ( celle-ci n’étant qu’une certaine extension de celle-là) est très stimulant intellectuellement.

        Mais j’insiste pour qu’on ne perde jamais de vue que toutes les théories physiques développées et dérivées depuis quelques siècles jusqu’aux théories les plus récentes, sont toutes logiquement faussées. De sorte qu’il ne peut s’agir que d’une sorte d’analogie utilitariste sans fondement.

        1. Pour un scientifique, une théorie doit être falsifiable au sens de Popper. En sortant du domaine de la mesure, vous ne faîtes qu’inclure dans le domaine scientifique des théories qui n’ont aucune chance d’être jamais falsifiées.

          ERIC BASILLAIS :

          Très intéressant …

          Je ne m’étais pas aperçu de l’évolution de la science manifestée par Popper.
          Il y a donc eu un schisme sur lequel on a peu communiqué, dans un monde pourtant bavard.
          A savoir, le schisme porte entre l’Empirisme ( la version Popper est convenable dans ce cadre) et la Logique ( la version Gödel est convenable dans ce cadre).

          Cela implique plusieurs objections :
          1/ comment falsifie-t-on les théories concernant des objets qui nous englobent ou nous constituent ?
          Ex: la société, la psyché, l’économie, l’univers…
          Il y a pour le moins des limites me semble-t-il à la définition Popperienne de la science.

          2/ Les Maths ne sont pas Popperiennes ( purement logiques, non empiriques)

          3/ Fondamentalement, qu’est-ce qu’on fait lorsqu’il y a conflit entre la Falsification Logique et la Falsification Popperienne ? Lorsque les deux méthodes produisent la même valeur de vérité (vrai ou faux; non faux ou faux), tout va bien; mais dans le cas que je soulève, il y a bien un conflit de fondements.
          L’approche Popperienne ne signifie-t-elle pas : rien n’est fondé mais tout est falsifiable (aux limites sur la falsifications près ci-dessus signalées) ?

          Enfin, pour revenir au chat de Schrödinger, il est l’extension macroscopique fictive d’un état quantique microscopique quantique, étant la combinaison à poids égaux de deux états classiques (observables) mutuellement voire logiquement exclusifs l’un de l’autre.
          Effectivement, l’existence de « l’état chat » défie la logique en apparence. Mais, si elle est acquise, c’est plutôt les conceptions de la Physique qui doivent plier que la logique elle-même. Il me semble que cela a été le cas historiquement pour ce que j’en sais.

          Plus fondamentalement encore, il s’agit seulement pour moi d’acter un conflit entre l’attitude empirique (mesure, arithmétique) et l’attitude logique, comme co-fondements de la science. Ce conflit devrait être réglé en revoyant le problème de la mesure en contournant l’arithmétique. Alors, le conflit serait levé. Et il est probable qu’en suivant cette voie de recherche on trouverait une subtilité…

          Ex : les mesures différentielles ( mesures de courbes, surfaces etc…) que l’on somme par intégration sont analogues à l’arithmétique mais n’en relèvent pas cependant.

«